Може ли Вселената да съществува без математика?
Може ли Вселената да съществува без математика? …
Математиката е толкова фундаментална част от нашата реалност, че е трудно да си представим съществуването на Вселената без нея.
Преди почти 400 години в „Анализаторът“ Галилей пише: „Философията е написана в тази велика книга, Вселената… Но книгата е написана на езика на математиката.“.
Не знаем кой първи е започнал да прилага математиката в научните изследвания, но е правдоподобно, че вавилонците са я използвали, за да открият модела, лежащ в основата на затъмненията, преди близо 3000 години. Но са необходими 2500 години и изобретяването на смятането и нютонова физика, за да се обяснят моделите.
Оттогава, вероятно всяко голямо научно откритие е използвало математиката под някаква форма, просто защото е много по-мощна от всеки друг човешки език. Не е изненадващо, че това кара много хора да твърдят, че математиката е „много повече„, и че „Вселената е създадена от математик“.
Можем ли да си представим Вселена, в която няма математика?
Езикът на математиката
Хипотезата на Сапир-Уорф твърди, че „не можете да обсъждате концепция, освен ако нямате езика, за да я опишете„.
Във всяка наука, и по-специално във физиката, трябва да опишем понятия, които не се съпоставят добре с нито един човешки език. Човек може да опише електрон, но в момента, в който започнем да задаваме въпроси като: „Какъв цвят е той?“, започваме да осъзнаваме неадекватността на човешкия език.
Цветът на даден обект зависи от дължината на светлината, отразена от него, така че електронът няма цвят, или по-точно, всички цветове. Самият въпрос е безсмислен. Но попитайте: „Как се държи един електрон?“ и отговорът по принцип е лесен. През 1928 г. Пол Е. М. Дирак записва уравнение, което описва поведението на електрона почти перфектно при всякакви обстоятелства. Това не означава, че е просто, когато разглеждаме детайлите.
Например, електронът се държи като малък магнит. Величината може да се изчисли, но изчислението е ужасно сложно. Обясняването на полярното сияние, например, изисква от нас да разберем орбиталната механика, магнитните полета и атомната физика, но по същество това е просто повече математика.
Но когато мислим за индивида, осъзнаваме, че човешкият ангажимент към логическото, математическо мислене отива много по-дълбоко. Решението за изпреварване на бавно движеща се кола не включва изричното интегриране на уравненията на движението, но със сигурност го правим имплицитно. Но автомобила Tesla на автопилот ще ги реши задължително.
Четете още: Организираната обективна редукция – умът влияе на реалността (видео)
Предсказване на хаос
Наистина не бива да се учудваме, че математиката не е просто език за описание на външния свят, а в много отношения е и единствен. Но само защото нещо може да бъде описано математически, не означава, че може да бъде предвидено.
Едно от най-забележителните открития през последните 50 години е откриването на „хаотични системи“. Това могат да бъдат очевидно прости математически системи, които не могат да бъдат решени точно. Оказва се, че много системи са хаотични в този смисъл. Следите от ураганите в Карибите са повърхностно подобни на следите от затъмнения, но не можем да ги предвидим точно дори с цялата мощ на съвременните компютри.
Разбираме обаче защо: уравненията, които описват времето, са по същество хаотични, така че можем да правим точни прогнози в краткосрочен план (около 24 часа), но те стават все по-ненадеждни с дните. По подобен начин квантовата механика предоставя теория, в която знаем какви прогнози не могат да бъдат направени точно. Човек може да изчисли свойствата на един електрон много точно, но не можем да предвидим какво ще направи отделен човек.
Ураганите очевидно са периодични събития и не можем да предвидим кога ще се случат предварително. Но самият факт, че не можем да предвидим събитие точно не означава, че не можем да го опишем, когато се случи. Можем дори да се справим с еднократни събития: общоприето е, че Вселената е създадена в Големия взрив и имаме забележително точна теория за това.
Проектиране на социални системи
На цял набор от социални явления, от фондовия пазар до революции, липсва добра прогнозна математика, но можем да опишем случилото се и до известна степен да изградим моделни системи.
И така, какво ще кажете за личните отношения? Любовта може да е „сляпа“, но връзките със сигурност са предвидими. По-голямата част от нас избират партньори от нашата социална класа и езикова група, така че няма абсолютно никакво съмнение, че това е вярно в статистически смисъл. Но това е вярно и в друг смисъл. Множество сайтове за запознанства правят парите си чрез алгоритми, които поне се преструват, че Ви съпоставят с идеалния Ви партньор.
Вселена, която не може да бъде описана математически, трябва да бъде фундаментално ирационална, а не просто непредвидима. Само защото една теория е неправдоподобна, не означава, че не можем да я опишем математически.
Но не мисля, че живеем в такава Вселена и подозирам, че не можем да си представим нематематическа Вселена.
Автор: Питър Уотсън, професор по физика в Университета Карлтън
Тази статия е препубликувана от The Conversation под лиценз Creative Commons. Можете да прочетете оригиналната статия ТУК.
Lucky е съвременен митолог и разказвач. Той превръща древни легенди, неразгадани мистерии и любопитни исторически факти в увлекателни статии. Със силен фокус върху историческата достоверност и потайните аспекти на човешката култура, той изследва теми от мистични цивилизации и изчезнали империи до тайните на съвременното изкуство и наука. Всяка негова статия е пътешествие, което ви кара да погледнете отвъд очевидното.
